Kerjaya awal

Kerjaya profesional Zelenika bermula di Dinamo Zagreb. Pada 2011, beliau memasuki skuad senior Dinamo. Beliau kemudian dipinjam ke kelab divisyen dua, Rudeš selama satu musim. Ketika di Rudeš, beliau menjadi pilihan pertama penjaga gol untuk kelab itu dan beliah hanya terlepas satu perlawanan sahaja. Beliau membuat 30 penampilan untuk kelab itu pada musim 2012-2013.

Pada penghujung musim 2012–13, Zelenika kembali semula ke Dinamo Zagreb. Beliau membuat debut untuk Dinamo ketika perlawanan play-off Liga Juara-Juara UEFA 2013–14 menentang Fola Esch dan beliau tidak dibolos untuk memberikan kemenangan kepada Dinamo, 1–0. Beliau membuat debut liga lima hari kemudian, beliau bermain 90 minit penuh ketika seri 0-0 menentang Rijeka. Sebelum beliau meninggalkan Dinamo Zagreb pada 24 Januari 2014 untuk sertai Lokomotiva secara pinjaman selama lima bulan, Zelenika telah membuat 23 penampilan untuk kelab dan dibolosi sebanyak 17 gol. Beliau menjadi pilihan pertama penjaga gol di Lokomoiva dan membuat 15 penampilan untuk kelab itu sehingga penghujung musim 2013–14.